17=1+(x-1)*(x-1) ઉકેલો

$$17=1+(x-1) \times (x-1)$$

x માટે ઉકેલો

$$x=5$$

$$x=-3$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

\left(x-1\right)^{2} મેળવવા માટે x-1 સાથે x-1 નો ગુણાકાર કરો.

$$17=1+\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$17=1+x^{2}-2x+1$$

2મેળવવા માટે 1 અને 1 ને ઍડ કરો.

$$17=2+x^{2}-2x$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$2+x^{2}-2x=17$$

બન્ને બાજુથી 17 ઘટાડો.

$$2+x^{2}-2x-17=0$$

-15 મેળવવા માટે 2 માંથી 17 ને ઘટાડો.

$$-15+x^{2}-2x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x^{2}-2x-15=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -2 ને, અને c માટે -15 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

વર્ગ -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

-15 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+60}}{2}$$

60 માં 4 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{64}}{2}$$

64 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±8}{2}$$

-2 નો વિરોધી 2 છે.

$$x=\frac{2±8}{2}$$

હવે x=\frac{2±8}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 8 માં 2 ઍડ કરો.

$$x=\frac{10}{2}$$

10 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=5$$

હવે x=\frac{2±8}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 2 માંથી 8 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{6}{2}$$

-6 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-3$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=5 x=-3$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

\left(x-1\right)^{2} મેળવવા માટે x-1 સાથે x-1 નો ગુણાકાર કરો.

$$17=1+\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$17=1+x^{2}-2x+1$$

2મેળવવા માટે 1 અને 1 ને ઍડ કરો.

$$17=2+x^{2}-2x$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$2+x^{2}-2x=17$$

બન્ને બાજુથી 2 ઘટાડો.

$$x^{2}-2x=17-2$$

15 મેળવવા માટે 17 માંથી 2 ને ઘટાડો.

$$x^{2}-2x=15$$

-2, x પદના ગુણાંકને, -1 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -1 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-2x+1=15+1$$

1 માં 15 ઍડ કરો.

$$x^{2}-2x+1=16$$

અવયવ x^{2}-2x+1. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-1\right)^{2}=16$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

સરળ બનાવો.

$$x-1=4 x-1=-4$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 1 ઍડ કરો.

$$x=5 x=-3$$