160=x(x+6) ઉકેલો

$$160=x(x+6)$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-16$$

$$x=10$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

x સાથે x+6 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$160=x^{2}+6x$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$x^{2}+6x=160$$

બન્ને બાજુથી 160 ઘટાડો.

$$x^{2}+6x-160=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 6 ને, અને c માટે -160 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-160\right)}}{2}$$

વર્ગ 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-160\right)}}{2}$$

-160 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+640}}{2}$$

640 માં 36 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-6±\sqrt{676}}{2}$$

676 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-6±26}{2}$$

હવે x=\frac{-6±26}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 26 માં -6 ઍડ કરો.

$$x=\frac{20}{2}$$

20 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=10$$

હવે x=\frac{-6±26}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -6 માંથી 26 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{32}{2}$$

-32 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-16$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=10 x=-16$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

x સાથે x+6 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$160=x^{2}+6x$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$x^{2}+6x=160$$

6, x પદના ગુણાંકને, 3 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 3 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+6x+3^{2}=160+3^{2}$$

વર્ગ 3.

$$x^{2}+6x+9=160+9$$

9 માં 160 ઍડ કરો.

$$x^{2}+6x+9=169$$

અવયવ x^{2}+6x+9. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+3\right)^{2}=169$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{169}$$

સરળ બનાવો.

$$x+3=13 x+3=-13$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 3 નો ઘટાડો કરો.

$$x=10 x=-16$$