16x^6+24x^5+5x^4 ઉકેલો

$$16 x ^ { 6 } + 24 x ^ { 5 } + 5 x ^ { 4 }$$

અવયવ

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$

નિવારણ પગલા

x^{4} નો અવયવ પાડો.

$$x^{4}\left(16x^{2}+24x+5\right)$$

16x^{2}+24x+5 ગણતરી કરો. સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને 16x^{2}+ax+bx+5 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=24 ab=16\times 5=80$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઘનાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 80 આપે છે.

$$1,80 2,40 4,20 5,16 8,10$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$1+80=81 2+40=42 4+20=24 5+16=21 8+10=18$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો 24 આપે છે.

$$a=4 b=20$$

16x^{2}+24x+5 ને \left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં 4x અને બીજા સમૂહમાં 5 ના અવયવ પાડો.

$$4x\left(4x+1\right)+5\left(4x+1\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ 4x+1 ના અવયવ પાડો.

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$x^{4}\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$