16x^2+1/4+5x ઉકેલો

$$16 x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } + 5 x$$

અવયવ

$$\frac{\left(4x+1\right)\left(16x+1\right)}{4}$$

નિવારણ પગલા

\frac{1}{4} નો અવયવ પાડો.

$$\frac{64x^{2}+1+20x}{4}$$

64x^{2}+1+20x ગણતરી કરો. તેને માનક ફૉર્મમાં મૂકવા માટે બહુપદી ફરી ગોઠવો. પદોને સૌથી વધુથી સૌથી ઓછા ઘાત ક્રમમાં ગોઠવો.

$$64x^{2}+20x+1$$

સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને 64x^{2}+ax+bx+1 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=20 ab=64\times 1=64$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઘનાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 64 આપે છે.

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો 20 આપે છે.

$$a=4 b=16$$

64x^{2}+20x+1 ને \left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right)$$

64x^{2}+4x માં 4x ના અવયવ પાડો.

$$4x\left(16x+1\right)+16x+1$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ 16x+1 ના અવયવ પાડો.

$$\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$\frac{\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)}{4}$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$16x^{2}+5x+\frac{1}{4}$$