16k^2-144=0 ઉકેલો

$$16 k ^ { 2 } - 144 = 0$$

k માટે ઉકેલો

$$k=3$$

$$k=-3$$

વર્ગોનાં અંતરનો ઉપયોગ કરી પગલાઓ

બન્ને બાજુનો 16 થી ભાગાકાર કરો.

$$k^{2}-9=0$$

k^{2}-9 ગણતરી કરો. k^{2}-9 ને k^{2}-3^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-3\right)\left(k+3\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, k-3=0 અને k+3=0 ઉકેલો.

$$k=3 k=-3$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બંને સાઇડ્સ માટે 144 ઍડ કરો. કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$16k^{2}=144$$

બન્ને બાજુનો 16 થી ભાગાકાર કરો.

$$k^{2}=\frac{144}{16}$$

9 મેળવવા માટે 144 નો 16 થી ભાગાકાર કરો.

$$k^{2}=9$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$k=3 k=-3$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$16k^{2}-144=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 16 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -144 ને બદલીને મૂકો.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

વર્ગ 0.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

16 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$k=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

-144 ને -64 વાર ગુણાકાર કરો.

$$k=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

9216 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$k=\frac{0±96}{2\times 16}$$

16 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$k=\frac{0±96}{32}$$

હવે k=\frac{0±96}{32} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 96 નો 32 થી ભાગાકાર કરો.

$$k=3$$

હવે k=\frac{0±96}{32} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -96 નો 32 થી ભાગાકાર કરો.

$$k=-3$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$k=3 k=-3$$