16x^2-24x-11 ઉકેલો

$$16 { x }^{ 2 } -24x-11$$

અવયવ

$$16\left(x-\left(-\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$16x^{2}-24x-11=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 16\left(-11\right)}}{2\times 16}$$

વર્ગ -24.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 16\left(-11\right)}}{2\times 16}$$

16 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-64\left(-11\right)}}{2\times 16}$$

-11 ને -64 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+704}}{2\times 16}$$

704 માં 576 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{1280}}{2\times 16}$$

1280 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±16\sqrt{5}}{2\times 16}$$

-24 નો વિરોધી 24 છે.

$$x=\frac{24±16\sqrt{5}}{2\times 16}$$

16 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{24±16\sqrt{5}}{32}$$

હવે x=\frac{24±16\sqrt{5}}{32} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 16\sqrt{5} માં 24 ઍડ કરો.

$$x=\frac{16\sqrt{5}+24}{32}$$

24+16\sqrt{5} નો 32 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}$$

હવે x=\frac{24±16\sqrt{5}}{32} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 24 માંથી 16\sqrt{5} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{24-16\sqrt{5}}{32}$$

24-16\sqrt{5} નો 32 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{3}{4}+\frac{\sqrt{5}}{2} અને x_{2} ને બદલે \frac{3}{4}-\frac{\sqrt{5}}{2} મૂકો.

$$16x^{2}-24x-11=16\left(x-\left(\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$16x^{2}-24x-11$$