16^x=1/64 ઉકેલો

$$16 ^ { x } = \frac { 1 } { 64 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$16^{x}=\frac{1}{64}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(16^{x})=\log(\frac{1}{64})$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(16)=\log(\frac{1}{64})$$

બન્ને બાજુનો \log(16) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(\frac{1}{64})}{\log(16)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{16}\left(\frac{1}{64}\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$