16x^2-4x-21 ઉકેલો

$$16 x ^ { 2 } - 4 x - 21$$

અવયવ

$$16\left(x-\frac{1-\sqrt{85}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{85}+1}{8}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$16x^{2}-4x-21=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 16\left(-21\right)}}{2\times 16}$$

વર્ગ -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 16\left(-21\right)}}{2\times 16}$$

16 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-64\left(-21\right)}}{2\times 16}$$

-21 ને -64 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+1344}}{2\times 16}$$

1344 માં 16 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{1360}}{2\times 16}$$

1360 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{85}}{2\times 16}$$

-4 નો વિરોધી 4 છે.

$$x=\frac{4±4\sqrt{85}}{2\times 16}$$

16 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{4±4\sqrt{85}}{32}$$

હવે x=\frac{4±4\sqrt{85}}{32} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 4\sqrt{85} માં 4 ઍડ કરો.

$$x=\frac{4\sqrt{85}+4}{32}$$

4+4\sqrt{85} નો 32 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{85}+1}{8}$$

હવે x=\frac{4±4\sqrt{85}}{32} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 4 માંથી 4\sqrt{85} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{4-4\sqrt{85}}{32}$$

4-4\sqrt{85} નો 32 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{1-\sqrt{85}}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{1+\sqrt{85}}{8} અને x_{2} ને બદલે \frac{1-\sqrt{85}}{8} મૂકો.

$$16x^{2}-4x-21=16\left(x-\frac{\sqrt{85}+1}{8}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{85}}{8}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$16x^{2}-4x-21$$