150x-x^2=(1-08832)100*50 ઉકેલો

$$150x- { x }^{ 2 } =(1-08832)100 \times 50$$

x માટે ઉકેલો

$$x=50$$

$$x=100$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 8832 નો ગુણાકાર કરો.

$$150x-x^{2}=\left(1-0\right)\times 100\times 50$$

1 મેળવવા માટે 1 માંથી 0 ને ઘટાડો.

$$150x-x^{2}=1\times 100\times 50$$

100 મેળવવા માટે 1 સાથે 100 નો ગુણાકાર કરો.

$$150x-x^{2}=100\times 50$$

5000 મેળવવા માટે 100 સાથે 50 નો ગુણાકાર કરો.

$$150x-x^{2}=5000$$

બન્ને બાજુથી 5000 ઘટાડો.

$$150x-x^{2}-5000=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$-x^{2}+150x-5000=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -1 ને, b માટે 150 ને, અને c માટે -5000 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-150±\sqrt{150^{2}-4\left(-1\right)\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

વર્ગ 150.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-4\left(-1\right)\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500+4\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-5000 ને 4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-20000}}{2\left(-1\right)}$$

-20000 માં 22500 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-150±\sqrt{2500}}{2\left(-1\right)}$$

2500 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-150±50}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-150±50}{-2}$$

હવે x=\frac{-150±50}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 50 માં -150 ઍડ કરો.

$$x=-\frac{100}{-2}$$

-100 નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=50$$

હવે x=\frac{-150±50}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -150 માંથી 50 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{200}{-2}$$

-200 નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=100$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=50 x=100$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 8832 નો ગુણાકાર કરો.

$$150x-x^{2}=\left(1-0\right)\times 100\times 50$$

1 મેળવવા માટે 1 માંથી 0 ને ઘટાડો.

$$150x-x^{2}=1\times 100\times 50$$

100 મેળવવા માટે 1 સાથે 100 નો ગુણાકાર કરો.

$$150x-x^{2}=100\times 50$$

5000 મેળવવા માટે 100 સાથે 50 નો ગુણાકાર કરો.

$$150x-x^{2}=5000$$

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+150x=5000$$

બન્ને બાજુનો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{-x^{2}+150x}{-1}=\frac{5000}{-1}$$

-1 થી ભાગાકાર કરવાથી -1 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{150}{-1}x=\frac{5000}{-1}$$

150 નો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-150x=\frac{5000}{-1}$$

5000 નો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-150x=-5000$$

-150, x પદના ગુણાંકને, -75 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -75 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-150x+\left(-75\right)^{2}=-5000+\left(-75\right)^{2}$$

વર્ગ -75.

$$x^{2}-150x+5625=-5000+5625$$

5625 માં -5000 ઍડ કરો.

$$x^{2}-150x+5625=625$$

અવયવ x^{2}-150x+5625. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-75\right)^{2}=625$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-75\right)^{2}}=\sqrt{625}$$

સરળ બનાવો.

$$x-75=25 x-75=-25$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 75 ઍડ કરો.

$$x=100 x=50$$