15(15+17)=x(x+14) ઉકેલો

$$15(15+17)=x(x+14)$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-30$$

$$x=16$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

32મેળવવા માટે 15 અને 17 ને ઍડ કરો.

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

480 મેળવવા માટે 15 સાથે 32 નો ગુણાકાર કરો.

$$480=x\left(x+14\right)$$

x સાથે x+14 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$480=x^{2}+14x$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$x^{2}+14x=480$$

બન્ને બાજુથી 480 ઘટાડો.

$$x^{2}+14x-480=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 14 ને, અને c માટે -480 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-480\right)}}{2}$$

વર્ગ 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-480\right)}}{2}$$

-480 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+1920}}{2}$$

1920 માં 196 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-14±\sqrt{2116}}{2}$$

2116 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-14±46}{2}$$

હવે x=\frac{-14±46}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 46 માં -14 ઍડ કરો.

$$x=\frac{32}{2}$$

32 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=16$$

હવે x=\frac{-14±46}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -14 માંથી 46 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{60}{2}$$

-60 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-30$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=16 x=-30$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

32મેળવવા માટે 15 અને 17 ને ઍડ કરો.

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

480 મેળવવા માટે 15 સાથે 32 નો ગુણાકાર કરો.

$$480=x\left(x+14\right)$$

x સાથે x+14 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$480=x^{2}+14x$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$x^{2}+14x=480$$

14, x પદના ગુણાંકને, 7 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 7 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+14x+7^{2}=480+7^{2}$$

વર્ગ 7.

$$x^{2}+14x+49=480+49$$

49 માં 480 ઍડ કરો.

$$x^{2}+14x+49=529$$

અવયવ x^{2}+14x+49. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+7\right)^{2}=529$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{529}$$

સરળ બનાવો.

$$x+7=23 x+7=-23$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 7 નો ઘટાડો કરો.

$$x=16 x=-30$$