15=x(x+16) ઉકેલો

$$15=x(x+16)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\sqrt{79}-8\approx 0.888194417$$

$$x=-\left(\sqrt{79}+8\right)\approx -16.888194417$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

x સાથે x+16 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$15=x^{2}+16x$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$x^{2}+16x=15$$

બન્ને બાજુથી 15 ઘટાડો.

$$x^{2}+16x-15=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 16 ને, અને c માટે -15 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

વર્ગ 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-15\right)}}{2}$$

-15 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+60}}{2}$$

60 માં 256 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-16±\sqrt{316}}{2}$$

316 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2}$$

હવે x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{79} માં -16 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{79}-16}{2}$$

-16+2\sqrt{79} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\sqrt{79}-8$$

હવે x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -16 માંથી 2\sqrt{79} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-2\sqrt{79}-16}{2}$$

-16-2\sqrt{79} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\sqrt{79}-8$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

x સાથે x+16 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$15=x^{2}+16x$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$x^{2}+16x=15$$

16, x પદના ગુણાંકને, 8 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 8 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+16x+8^{2}=15+8^{2}$$

વર્ગ 8.

$$x^{2}+16x+64=15+64$$

64 માં 15 ઍડ કરો.

$$x^{2}+16x+64=79$$

અવયવ x^{2}+16x+64. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+8\right)^{2}=79$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{79}$$

સરળ બનાવો.

$$x+8=\sqrt{79} x+8=-\sqrt{79}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 8 નો ઘટાડો કરો.

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\sqrt{79}-8\approx 0.888194417$$

$$x=-\sqrt{79}-8\approx -16.888194417$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

x સાથે x+16 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$15=x^{2}+16x$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$x^{2}+16x=15$$

બન્ને બાજુથી 15 ઘટાડો.

$$x^{2}+16x-15=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 16 ને, અને c માટે -15 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

વર્ગ 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-15\right)}}{2}$$

-15 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+60}}{2}$$

60 માં 256 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-16±\sqrt{316}}{2}$$

316 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2}$$

હવે x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{79} માં -16 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{79}-16}{2}$$

-16+2\sqrt{79} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\sqrt{79}-8$$

હવે x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -16 માંથી 2\sqrt{79} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-2\sqrt{79}-16}{2}$$

-16-2\sqrt{79} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\sqrt{79}-8$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

x સાથે x+16 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$15=x^{2}+16x$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$x^{2}+16x=15$$

16, x પદના ગુણાંકને, 8 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 8 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+16x+8^{2}=15+8^{2}$$

વર્ગ 8.

$$x^{2}+16x+64=15+64$$

64 માં 15 ઍડ કરો.

$$x^{2}+16x+64=79$$

અવયવ x^{2}+16x+64. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+8\right)^{2}=79$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{79}$$

સરળ બનાવો.

$$x+8=\sqrt{79} x+8=-\sqrt{79}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 8 નો ઘટાડો કરો.

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$