15x^2-2x=x ઉકેલો

$$15 x ^ { 2 } - 2 x = x$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

બન્ને બાજુથી x ઘટાડો.

$$15x^{2}-2x-x=0$$

-3x ને મેળવવા માટે -2x અને -x ને એકસાથે કરો.

$$15x^{2}-3x=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(15x-3\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 15x-3=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી x ઘટાડો.

$$15x^{2}-2x-x=0$$

-3x ને મેળવવા માટે -2x અને -x ને એકસાથે કરો.

$$15x^{2}-3x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 15 ને, b માટે -3 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 15}$$

\left(-3\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 15}$$

-3 નો વિરોધી 3 છે.

$$x=\frac{3±3}{2\times 15}$$

15 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{3±3}{30}$$

હવે x=\frac{3±3}{30} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 3 માં 3 ઍડ કરો.

$$x=\frac{6}{30}$$

6 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{6}{30} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{1}{5}$$

હવે x=\frac{3±3}{30} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 3 માંથી 3 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{30}$$

0 નો 30 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

બન્ને બાજુથી x ઘટાડો.

$$15x^{2}-2x-x=0$$

-3x ને મેળવવા માટે -2x અને -x ને એકસાથે કરો.

$$15x^{2}-3x=0$$

બન્ને બાજુનો 15 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{15x^{2}-3x}{15}=\frac{0}{15}$$

15 થી ભાગાકાર કરવાથી 15 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{15}\right)x=\frac{0}{15}$$

3 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-3}{15} ને ઘટાડો.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{15}$$

0 નો 15 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

-\frac{1}{5}, x પદના ગુણાંકને, -\frac{1}{10} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{1}{10} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{1}{10} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

અવયવ x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

સરળ બનાવો.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{1}{10} ઍડ કરો.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$