15n^2+45n-50 ઉકેલો

$$15 n ^ { 2 } + 45 n - 50$$

અવયવ

$$15\left(n-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(n-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$15n^{2}+45n-50=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$n=\frac{-45±\sqrt{45^{2}-4\times 15\left(-50\right)}}{2\times 15}$$

વર્ગ 45.

$$n=\frac{-45±\sqrt{2025-4\times 15\left(-50\right)}}{2\times 15}$$

15 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$n=\frac{-45±\sqrt{2025-60\left(-50\right)}}{2\times 15}$$

-50 ને -60 વાર ગુણાકાર કરો.

$$n=\frac{-45±\sqrt{2025+3000}}{2\times 15}$$

3000 માં 2025 ઍડ કરો.

$$n=\frac{-45±\sqrt{5025}}{2\times 15}$$

5025 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$n=\frac{-45±5\sqrt{201}}{2\times 15}$$

15 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$n=\frac{-45±5\sqrt{201}}{30}$$

હવે n=\frac{-45±5\sqrt{201}}{30} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 5\sqrt{201} માં -45 ઍડ કરો.

$$n=\frac{5\sqrt{201}-45}{30}$$

-45+5\sqrt{201} નો 30 થી ભાગાકાર કરો.

$$n=\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{3}{2}$$

હવે n=\frac{-45±5\sqrt{201}}{30} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -45 માંથી 5\sqrt{201} ને ઘટાડો.

$$n=\frac{-5\sqrt{201}-45}{30}$$

-45-5\sqrt{201} નો 30 થી ભાગાકાર કરો.

$$n=-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે -\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{201}}{6} અને x_{2} ને બદલે -\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{201}}{6} મૂકો.

$$15n^{2}+45n-50=15\left(n-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(n-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$15n^{2}+45n-50$$