15^x=1000 ઉકેલો

$$15 ^ { x } = 1000$$

x માટે ઉકેલો

$$x=3\log_{15}\left(10\right)\approx 2.550822461$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$15^{x}=1000$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(15^{x})=\log(1000)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(15)=\log(1000)$$

બન્ને બાજુનો \log(15) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(1000)}{\log(15)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{15}\left(1000\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(15)}+3\log_{15}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$