15^3x-4=10 ઉકેલો

$$15 ^ { 3 x - 4 } = 10$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{\log_{15} {(506250)}}{3} \approx 1.616758051$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$15^{3x-4}=10$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(15^{3x-4})=\log(10)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(3x-4\right)\log(15)=\log(10)$$

બન્ને બાજુનો \log(15) થી ભાગાકાર કરો.

$$3x-4=\frac{\log(10)}{\log(15)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-4=\log_{15}\left(10\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 4 ઍડ કરો.

$$3x=\log_{15}\left(10\right)-\left(-4\right)$$

બન્ને બાજુનો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log_{15}\left(10\right)+4}{3}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(15)}+\frac{\log_{15}\left(506250\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$