14400=4000(1025)^x ઉકેલો

$$14400 = 4000 ( 1025 ) ^ { x }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)\approx 0.184773671$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

બન્ને બાજુનો 4000 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{14400}{4000}=1025^{x}$$

800 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{14400}{4000} ને ઘટાડો.

$$\frac{18}{5}=1025^{x}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$1025^{x}=\frac{18}{5}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(1025^{x})=\log(\frac{18}{5})$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(1025)=\log(\frac{18}{5})$$

બન્ને બાજુનો \log(1025) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(\frac{18}{5})}{\log(1025)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1025)}+\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$