144q^2=25 ઉકેલો

$$144 q ^ { 2 } = 25$$

q માટે ઉકેલો

$$q=\frac{5}{12}\approx 0.416666667$$

$$q=-\frac{5}{12}\approx -0.416666667$$

વર્ગોનાં અંતરનો ઉપયોગ કરી પગલાઓ

બન્ને બાજુનો 144 થી ભાગાકાર કરો.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

બન્ને બાજુથી \frac{25}{144} ઘટાડો.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

બન્ને બાજુનો 144 દ્વારા ગુણાકાર કરો.

$$144q^{2}-25=0$$

144q^{2}-25 ગણતરી કરો. 144q^{2}-25 ને \left(12q\right)^{2}-5^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(12q-5\right)\left(12q+5\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, 12q-5=0 અને 12q+5=0 ઉકેલો.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બન્ને બાજુનો 144 થી ભાગાકાર કરો.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુનો 144 થી ભાગાકાર કરો.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

બન્ને બાજુથી \frac{25}{144} ઘટાડો.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -\frac{25}{144} ને બદલીને મૂકો.

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

વર્ગ 0.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

-\frac{25}{144} ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$q=\frac{0±\sqrt{\frac{25}{36}}}{2}$$

\frac{25}{36} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}$$

હવે q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$q=\frac{5}{12}$$

હવે q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$q=-\frac{5}{12}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$