14000=7000e^0.08x ઉકેલો

$$14000 = 7000 e ^ { 0.08 x }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{25\ln(2)}{2}\approx 8.664339757$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

બન્ને બાજુનો 7000 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{14000}{7000}=e^{0.08x}$$

2 મેળવવા માટે 14000 નો 7000 થી ભાગાકાર કરો.

$$2=e^{0.08x}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$e^{0.08x}=2$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(e^{0.08x})=\log(2)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$0.08x\log(e)=\log(2)$$

બન્ને બાજુનો \log(e) થી ભાગાકાર કરો.

$$0.08x=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.08x=\log_{e}\left(2\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો 0.08 થી ભાગાકાર કરો, જે બન્ને બાજુને અપૂર્ણાંકના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાના સમાન છે.

$$x=\frac{\ln(2)}{0.08}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{25\ln(2)}{2}+i\times 25\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$