14x-7x^2=0 ઉકેલો

$$14 x - 7 x ^ { 2 } = 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=2$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(14-7x\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 14-7x=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=2$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$-7x^{2}+14x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -7 ને, b માટે 14 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-7\right)}$$

14^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-7\right)}$$

-7 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-14±14}{-14}$$

હવે x=\frac{-14±14}{-14} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 14 માં -14 ઍડ કરો.

$$x=\frac{0}{-14}$$

0 નો -14 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

હવે x=\frac{-14±14}{-14} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -14 માંથી 14 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{28}{-14}$$

-28 નો -14 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=2$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=0 x=2$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$-7x^{2}+14x=0$$

બન્ને બાજુનો -7 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{-7x^{2}+14x}{-7}=\frac{0}{-7}$$

-7 થી ભાગાકાર કરવાથી -7 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{14}{-7}x=\frac{0}{-7}$$

14 નો -7 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-7}$$

0 નો -7 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-2x=0$$

-2, x પદના ગુણાંકને, -1 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -1 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-2x+1=1$$

અવયવ x^{2}-2x+1. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

સરળ બનાવો.

$$x-1=1 x-1=-1$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 1 ઍડ કરો.

$$x=2 x=0$$