14x^2-8+3x-5x^2-12 ઉકેલો

$$14 x ^ { 2 } - 8 + 3 x - 5 x ^ { 2 } - 12$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

નિવારણ પગલા

9x^{2} ને મેળવવા માટે 14x^{2} અને -5x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$9x^{2}-8+3x-12$$

-20 મેળવવા માટે -8 માંથી 12 ને ઘટાડો.

$$9x^{2}-20+3x$$

અવયવ

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

નિવારણ પગલા

ગુણાકાર કરો અને પદોની જેમ ભેગા કરો.

$$9x^{2}+3x-20$$

સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને 9x^{2}+ax+bx-20 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=3 ab=9\left(-20\right)=-180$$

ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, ઘનાત્મક સંખ્યામાં ઋણાત્મક કરતાં વધુ સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -180 આપે છે.

$$-1,180 -2,90 -3,60 -4,45 -5,36 -6,30 -9,20 -10,18 -12,15$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$-1+180=179 -2+90=88 -3+60=57 -4+45=41 -5+36=31 -6+30=24 -9+20=11 -10+18=8 -12+15=3$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો 3 આપે છે.

$$a=-12 b=15$$

9x^{2}+3x-20 ને \left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં 3x અને બીજા સમૂહમાં 5 ના અવયવ પાડો.

$$3x\left(3x-4\right)+5\left(3x-4\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ 3x-4 ના અવયવ પાડો.

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$