14x^2+12x-2 ઉકેલો

$$14 x ^ { 2 } + 12 x - 2$$

અવયવ

$$2\left(7x-1\right)\left(x+1\right)$$

નિવારણ પગલા

2 નો અવયવ પાડો.

$$2\left(7x^{2}+6x-1\right)$$

7x^{2}+6x-1 ગણતરી કરો. સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને 7x^{2}+ax+bx-1 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=6 ab=7\left(-1\right)=-7$$

ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, ઘનાત્મક સંખ્યામાં ઋણાત્મક કરતાં વધુ સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી એકમાત્ર જોડી સિસ્ટમ સમાધાન છે.

$$a=-1 b=7$$

7x^{2}+6x-1 ને \left(7x^{2}-x\right)+\left(7x-1\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(7x^{2}-x\right)+\left(7x-1\right)$$

7x^{2}-x માં x ના અવયવ પાડો.

$$x\left(7x-1\right)+7x-1$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ 7x-1 ના અવયવ પાડો.

$$\left(7x-1\right)\left(x+1\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$2\left(7x-1\right)\left(x+1\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$14x^{2}+12x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 14\left(-2\right)}}{2\times 14}$$

વર્ગ 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 14\left(-2\right)}}{2\times 14}$$

14 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-56\left(-2\right)}}{2\times 14}$$

-2 ને -56 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+112}}{2\times 14}$$

112 માં 144 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-12±\sqrt{256}}{2\times 14}$$

256 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-12±16}{2\times 14}$$

14 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-12±16}{28}$$

હવે x=\frac{-12±16}{28} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 16 માં -12 ઍડ કરો.

$$x=\frac{4}{28}$$

4 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{4}{28} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{1}{7}$$

હવે x=\frac{-12±16}{28} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -12 માંથી 16 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{28}{28}$$

-28 નો 28 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{1}{7} અને x_{2} ને બદલે -1 મૂકો.

$$14x^{2}+12x-2=14\left(x-\frac{1}{7}\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

ફૉર્મ p-\left(-q\right) થી p+q ની બધી અભિવ્યક્તિઓને સરળ બનાવો.

$$14x^{2}+12x-2=14\left(x-\frac{1}{7}\right)\left(x+1\right)$$

સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઘટાડીને x માંથી \frac{1}{7} ને ઘટાડો. પછી જો શક્ય હોય તો અપૂર્ણાંકને ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$14x^{2}+12x-2=14\times \frac{7x-1}{7}\left(x+1\right)$$

14 અને 7 માં ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ 7 ની બહાર રદ કરો.

$$14x^{2}+12x-2=2\left(7x-1\right)\left(x+1\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$2\left(7x-1\right)\left(x+1\right)$$