14-9a^2=-16-4a^2 ઉકેલો

$$14 - 9 a ^ { 2 } = - 16 - 4 a ^ { 2 }$$

a માટે ઉકેલો

$$a=\sqrt{6}\approx 2.449489743$$

$$a=-\sqrt{6}\approx -2.449489743$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બંને સાઇડ્સ માટે 4a^{2} ઍડ કરો.

$$14-9a^{2}+4a^{2}=-16$$

-5a^{2} ને મેળવવા માટે -9a^{2} અને 4a^{2} ને એકસાથે કરો.

$$14-5a^{2}=-16$$

બન્ને બાજુથી 14 ઘટાડો.

$$-5a^{2}=-16-14$$

-30 મેળવવા માટે -16 માંથી 14 ને ઘટાડો.

$$-5a^{2}=-30$$

બન્ને બાજુનો -5 થી ભાગાકાર કરો.

$$a^{2}=\frac{-30}{-5}$$

6 મેળવવા માટે -30 નો -5 થી ભાગાકાર કરો.

$$a^{2}=6$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$a=\sqrt{6} a=-\sqrt{6}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી -16 ઘટાડો.

$$14-9a^{2}-\left(-16\right)=-4a^{2}$$

-16 નો વિરોધી 16 છે.

$$14-9a^{2}+16=-4a^{2}$$

બંને સાઇડ્સ માટે 4a^{2} ઍડ કરો.

$$14-9a^{2}+16+4a^{2}=0$$

30મેળવવા માટે 14 અને 16 ને ઍડ કરો.

$$30-9a^{2}+4a^{2}=0$$

-5a^{2} ને મેળવવા માટે -9a^{2} અને 4a^{2} ને એકસાથે કરો.

$$30-5a^{2}=0$$

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$-5a^{2}+30=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -5 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે 30 ને બદલીને મૂકો.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

વર્ગ 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

-5 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$a=\frac{0±\sqrt{20\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

30 ને 20 વાર ગુણાકાર કરો.

$$a=\frac{0±\sqrt{600}}{2\left(-5\right)}$$

600 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\left(-5\right)}$$

-5 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10}$$

હવે a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$a=-\sqrt{6}$$

હવે a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$a=\sqrt{6}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$a=-\sqrt{6} a=\sqrt{6}$$