138*2^2x=46 ઉકેલો

$$138 \cdot 2 ^ { 2 x } = 46$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}\approx -0.79248125$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$138\times 2^{2x}=46$$

બન્ને બાજુનો 138 થી ભાગાકાર કરો.

$$2^{2x}=\frac{1}{3}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(2^{2x})=\log(\frac{1}{3})$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$2x\log(2)=\log(\frac{1}{3})$$

બન્ને બાજુનો \log(2) થી ભાગાકાર કરો.

$$2x=\frac{\log(\frac{1}{3})}{\log(2)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{2}\left(\frac{1}{3}\right)$$

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$