136*10^-2=x^2/(0390-x) ઉકેલો

$$136 \times 10 ^ { - 2 } = \frac { x ^ { 2 } } { ( 0390 - x ) }$$

x માટે ઉકેલો

$$x = -\frac{34}{25} = -1\frac{9}{25} = -1.36$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x સાથે ગુણાકાર કરો.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

-2 ના 10 ની ગણના કરો અને \frac{1}{100} મેળવો.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

\frac{34}{25} મેળવવા માટે 136 સાથે \frac{1}{100} નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

બંને સાઇડ્સ માટે x^{2} ઍડ કરો.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(\frac{34}{25}+x\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને \frac{34}{25}+x=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$x=-\frac{34}{25}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x સાથે ગુણાકાર કરો.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

-2 ના 10 ની ગણના કરો અને \frac{1}{100} મેળવો.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

\frac{34}{25} મેળવવા માટે 136 સાથે \frac{1}{100} નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

બંને સાઇડ્સ માટે x^{2} ઍડ કરો.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે \frac{34}{25} ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\sqrt{\left(\frac{34}{25}\right)^{2}}}{2}$$

\left(\frac{34}{25}\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2}$$

હવે x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઍડ કરીને \frac{34}{25} માં -\frac{34}{25} ઍડ કરો. તે પછી અપૂર્ણાંકને જો સંભાવિત હોય તો ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

હવે x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઘટાડીને -\frac{34}{25} માંથી \frac{34}{25} ને ઘટાડો. પછી જો શક્ય હોય તો અપૂર્ણાંકને ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$x=-\frac{\frac{68}{25}}{2}$$

-\frac{68}{25} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\frac{34}{25}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$x=-\frac{34}{25}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x સાથે ગુણાકાર કરો.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

-2 ના 10 ની ગણના કરો અને \frac{1}{100} મેળવો.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

\frac{34}{25} મેળવવા માટે 136 સાથે \frac{1}{100} નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

બંને સાઇડ્સ માટે x^{2} ઍડ કરો.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

\frac{34}{25}, x પદના ગુણાંકને, \frac{17}{25} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી \frac{17}{25} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\left(\frac{17}{25}\right)^{2}=\left(\frac{17}{25}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને \frac{17}{25} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}=\frac{289}{625}$$

અવયવ x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}=\frac{289}{625}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{625}}$$

સરળ બનાવો.

$$x+\frac{17}{25}=\frac{17}{25} x+\frac{17}{25}=-\frac{17}{25}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{17}{25} નો ઘટાડો કરો.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$x=-\frac{34}{25}$$