130213=122*(1300+x)*x ઉકેલો

$$130213=122 \times (1300+x) \times x$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650\approx 0.820497274$$

$$x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650\approx -1300.820497274$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

122 સાથે 1300+x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$130213=\left(158600+122x\right)x$$

158600+122x સાથે x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$130213=158600x+122x^{2}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$158600x+122x^{2}=130213$$

બન્ને બાજુથી 130213 ઘટાડો.

$$158600x+122x^{2}-130213=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$122x^{2}+158600x-130213=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 122 ને, b માટે 158600 ને, અને c માટે -130213 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{158600^{2}-4\times 122\left(-130213\right)}}{2\times 122}$$

વર્ગ 158600.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25153960000-4\times 122\left(-130213\right)}}{2\times 122}$$

122 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25153960000-488\left(-130213\right)}}{2\times 122}$$

-130213 ને -488 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25153960000+63543944}}{2\times 122}$$

63543944 માં 25153960000 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25217503944}}{2\times 122}$$

25217503944 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{2\times 122}$$

122 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{244}$$

હવે x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{244} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{6304375986} માં -158600 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{6304375986}-158600}{244}$$

-158600+2\sqrt{6304375986} નો 244 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$

હવે x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{244} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -158600 માંથી 2\sqrt{6304375986} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-2\sqrt{6304375986}-158600}{244}$$

-158600-2\sqrt{6304375986} નો 244 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650 x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

122 સાથે 1300+x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$130213=\left(158600+122x\right)x$$

158600+122x સાથે x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$130213=158600x+122x^{2}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$158600x+122x^{2}=130213$$

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$122x^{2}+158600x=130213$$

બન્ને બાજુનો 122 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{122x^{2}+158600x}{122}=\frac{130213}{122}$$

122 થી ભાગાકાર કરવાથી 122 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{158600}{122}x=\frac{130213}{122}$$

158600 નો 122 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+1300x=\frac{130213}{122}$$

1300, x પદના ગુણાંકને, 650 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 650 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+1300x+650^{2}=\frac{130213}{122}+650^{2}$$

વર્ગ 650.

$$x^{2}+1300x+422500=\frac{130213}{122}+422500$$

422500 માં \frac{130213}{122} ઍડ કરો.

$$x^{2}+1300x+422500=\frac{51675213}{122}$$

અવયવ x^{2}+1300x+422500. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+650\right)^{2}=\frac{51675213}{122}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+650\right)^{2}}=\sqrt{\frac{51675213}{122}}$$

સરળ બનાવો.

$$x+650=\frac{\sqrt{6304375986}}{122} x+650=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 650 નો ઘટાડો કરો.

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650 x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$