1300=1000e^1x ઉકેલો

$$1300 = 1000 e ^ { 1 x }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\ln(\frac{13}{10})\approx 0.262364264$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

બન્ને બાજુનો 1000 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{1300}{1000}=e^{1x}$$

100 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{1300}{1000} ને ઘટાડો.

$$\frac{13}{10}=e^{1x}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$e^{1x}=\frac{13}{10}$$

પદોને પુનઃક્રમાંકિત કરો.

$$e^{x}=\frac{13}{10}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(e^{x})=\log(\frac{13}{10})$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(e)=\log(\frac{13}{10})$$

બન્ને બાજુનો \log(e) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(\frac{13}{10})}{\log(e)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(\frac{13}{10}\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\ln(\frac{13}{10})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$