13x^2-66x+36 ઉકેલો

$$13 x ^ { 2 } - 66 x + 36$$

અવયવ

$$13\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$13x^{2}-66x+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{\left(-66\right)^{2}-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

વર્ગ -66.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

13 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-52\times 36}}{2\times 13}$$

36 ને -52 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-1872}}{2\times 13}$$

-1872 માં 4356 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{2484}}{2\times 13}$$

2484 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

-66 નો વિરોધી 66 છે.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

13 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26}$$

હવે x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 6\sqrt{69} માં 66 ઍડ કરો.

$$x=\frac{6\sqrt{69}+66}{26}$$

66+6\sqrt{69} નો 26 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{3\sqrt{69}+33}{13}$$

હવે x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 66 માંથી 6\sqrt{69} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{66-6\sqrt{69}}{26}$$

66-6\sqrt{69} નો 26 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{33-3\sqrt{69}}{13}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{33+3\sqrt{69}}{13} અને x_{2} ને બદલે \frac{33-3\sqrt{69}}{13} મૂકો.

$$13x^{2}-66x+36=13\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$13x^{2}-66x+36$$