13x^2-6x=0 ઉકેલો

$$13 x ^ { 2 } - 6 x = 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{6}{13}\approx 0.461538462$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(13x-6\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 13x-6=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=\frac{6}{13}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$13x^{2}-6x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 13 ને, b માટે -6 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 13}$$

\left(-6\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 13}$$

-6 નો વિરોધી 6 છે.

$$x=\frac{6±6}{2\times 13}$$

13 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{6±6}{26}$$

હવે x=\frac{6±6}{26} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 6 માં 6 ઍડ કરો.

$$x=\frac{12}{26}$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{12}{26} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{6}{13}$$

હવે x=\frac{6±6}{26} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 6 માંથી 6 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{26}$$

0 નો 26 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{6}{13} x=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$13x^{2}-6x=0$$

બન્ને બાજુનો 13 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{13x^{2}-6x}{13}=\frac{0}{13}$$

13 થી ભાગાકાર કરવાથી 13 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}-\frac{6}{13}x=\frac{0}{13}$$

0 નો 13 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-\frac{6}{13}x=0$$

-\frac{6}{13}, x પદના ગુણાંકને, -\frac{3}{13} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{3}{13} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-\frac{6}{13}x+\left(-\frac{3}{13}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{13}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{3}{13} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}-\frac{6}{13}x+\frac{9}{169}=\frac{9}{169}$$

અવયવ x^{2}-\frac{6}{13}x+\frac{9}{169}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-\frac{3}{13}\right)^{2}=\frac{9}{169}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{13}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{169}}$$

સરળ બનાવો.

$$x-\frac{3}{13}=\frac{3}{13} x-\frac{3}{13}=-\frac{3}{13}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{3}{13} ઍડ કરો.

$$x=\frac{6}{13} x=0$$