125x^2-5=0 ઉકેલો

$$125 x ^ { 2 } - 5 = 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=-\frac{1}{5}=-0.2$$

વર્ગોનાં અંતરનો ઉપયોગ કરી પગલાઓ

બન્ને બાજુનો 5 થી ભાગાકાર કરો.

$$25x^{2}-1=0$$

25x^{2}-1 ગણતરી કરો. 25x^{2}-1 ને \left(5x\right)^{2}-1^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, 5x-1=0 અને 5x+1=0 ઉકેલો.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બંને સાઇડ્સ માટે 5 ઍડ કરો. કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$125x^{2}=5$$

બન્ને બાજુનો 125 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{5}{125}$$

5 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{5}{125} ને ઘટાડો.

$$x^{2}=\frac{1}{25}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$125x^{2}-5=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 125 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -5 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 125\left(-5\right)}}{2\times 125}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 125\left(-5\right)}}{2\times 125}$$

125 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-500\left(-5\right)}}{2\times 125}$$

-5 ને -500 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2\times 125}$$

2500 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±50}{2\times 125}$$

125 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±50}{250}$$

હવે x=\frac{0±50}{250} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 50 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{50}{250} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{1}{5}$$

હવે x=\frac{0±50}{250} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 50 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-50}{250} ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{1}{5}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$