125m^2-200m+80 ઉકેલો

$$125 m ^ { 2 } - 200 m + 80$$

અવયવ

$$5\left(5m-4\right)^{2}$$

નિવારણ પગલા

5 નો અવયવ પાડો.

$$5\left(25m^{2}-40m+16\right)$$

25m^{2}-40m+16 ગણતરી કરો. પૂર્ણ ચોરસના સુત્ર, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, જ્યાં a=5m અને b=4 નો ઉપયોગ કરો.

$$\left(5m-4\right)^{2}$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$5\left(5m-4\right)^{2}$$

દ્વિપદીનો વર્ગ ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

આ ત્રિપદી પાસે ત્રિપદી વર્ગનો પ્રપત્ર છે, કદાચ એ માટે સામાન્ય અવયવ સાથે ગુણાકાર કરો. ત્રિપદી વર્ગોનું અગ્રણી અને રિક્ત પદોના વર્ગ મૂળ શોધવાથી અવયવ કરી શકાય છે.

$$factor(125m^{2}-200m+80)$$

ગુણાંકોના ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવને શોધો.

$$gcf(125,-200,80)=5$$

5 નો અવયવ પાડો.

$$5\left(25m^{2}-40m+16\right)$$

અગ્રણી પદ, 25m^{2} નો વર્ગ મૂળ શોધો.

$$\sqrt{25m^{2}}=5m$$

રિક્ત પદ, 16 નો વર્ગ મૂળ શોધો.

$$\sqrt{16}=4$$

ત્રિપદી વર્ગ એ દ્વિપદીનો વર્ગ છે જે અગ્રણી અને ત્રિપદી વર્ગના મધ્ય પદના ચિહ્ન દ્વારા નક્કી કરેલ ચિહ્ન સાથે, રિક્ત પદોના વર્ગ મૂળોનું કુલ અથવા તફાવત છે.

$$5\left(5m-4\right)^{2}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$125m^{2}-200m+80=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{\left(-200\right)^{2}-4\times 125\times 80}}{2\times 125}$$

વર્ગ -200.

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000-4\times 125\times 80}}{2\times 125}$$

125 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000-500\times 80}}{2\times 125}$$

80 ને -500 વાર ગુણાકાર કરો.

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000-40000}}{2\times 125}$$

-40000 માં 40000 ઍડ કરો.

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{0}}{2\times 125}$$

0 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$m=\frac{-\left(-200\right)±0}{2\times 125}$$

-200 નો વિરોધી 200 છે.

$$m=\frac{200±0}{2\times 125}$$

125 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$m=\frac{200±0}{250}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{4}{5} અને x_{2} ને બદલે \frac{4}{5} મૂકો.

$$125m^{2}-200m+80=125\left(m-\frac{4}{5}\right)\left(m-\frac{4}{5}\right)$$

સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઘટાડીને m માંથી \frac{4}{5} ને ઘટાડો. પછી જો શક્ય હોય તો અપૂર્ણાંકને ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$125m^{2}-200m+80=125\times \frac{5m-4}{5}\left(m-\frac{4}{5}\right)$$

સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઘટાડીને m માંથી \frac{4}{5} ને ઘટાડો. પછી જો શક્ય હોય તો અપૂર્ણાંકને ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$125m^{2}-200m+80=125\times \frac{5m-4}{5}\times \frac{5m-4}{5}$$

ગુણક વખતનો ગુણક અને ભાજક વખતનો ભાજક દ્વારા ગુણાકાર કરીને \frac{5m-4}{5} નો \frac{5m-4}{5} વાર ગુણાકાર કરો. પછી જો શક્ય હોય તો અપૂર્ણાંકને ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$125m^{2}-200m+80=125\times \frac{\left(5m-4\right)\left(5m-4\right)}{5\times 5}$$

5 ને 5 વાર ગુણાકાર કરો.

$$125m^{2}-200m+80=125\times \frac{\left(5m-4\right)\left(5m-4\right)}{25}$$

125 અને 25 માં ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ 25 ની બહાર રદ કરો.

$$125m^{2}-200m+80=5\left(5m-4\right)\left(5m-4\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$5\left(5m-4\right)^{2}$$