125^2x-2=25^4 ઉકેલો

$$125 ^ { 2 x - 2 } = 25 ^ { 4 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$125^{2x-2}=390625$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(125^{2x-2})=\log(390625)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(2x-2\right)\log(125)=\log(390625)$$

બન્ને બાજુનો \log(125) થી ભાગાકાર કરો.

$$2x-2=\frac{\log(390625)}{\log(125)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-2=\log_{125}\left(390625\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 2 ઍડ કરો.

$$2x=\frac{8}{3}-\left(-2\right)$$

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\frac{14}{3}}{2}$$