120000=112*812{left(x/1000right)}^2 ઉકેલો

$$120000 = 112 \cdot 812 { \left( \frac{ x }{ 1000 } \right) }^{ 2 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx 1148.692001612$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx -1148.692001612$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

90944 મેળવવા માટે 112 સાથે 812 નો ગુણાકાર કરો.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

\frac{x}{1000} નો ઘાત વધારવા માટે, અંશ અને છેદ એમ બન્નેનો ઘાત વધારો અને પછી તેને વિભાજિત કરો.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

2 ના 1000 ની ગણના કરો અને 1000000 મેળવો.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

\frac{1421}{15625}x^{2} મેળવવા માટે 90944x^{2} નો 1000000 થી ભાગાકાર કરો.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

\frac{15625}{1421} દ્વારા બન્ને બાજુનો ગુણાકાર કરો, જે \frac{1421}{15625} નો વ્યુત્ક્રમ છે.

$$x^{2}=120000\times \frac{15625}{1421}$$

\frac{1875000000}{1421} મેળવવા માટે 120000 સાથે \frac{15625}{1421} નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{1875000000}{1421}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

90944 મેળવવા માટે 112 સાથે 812 નો ગુણાકાર કરો.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

\frac{x}{1000} નો ઘાત વધારવા માટે, અંશ અને છેદ એમ બન્નેનો ઘાત વધારો અને પછી તેને વિભાજિત કરો.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

2 ના 1000 ની ગણના કરો અને 1000000 મેળવો.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

\frac{1421}{15625}x^{2} મેળવવા માટે 90944x^{2} નો 1000000 થી ભાગાકાર કરો.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

બન્ને બાજુથી 120000 ઘટાડો.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}-120000=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે \frac{1421}{15625} ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -120000 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

\frac{1421}{15625} ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5684}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

-120000 ને -\frac{5684}{15625} વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1091328}{25}}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

\frac{1091328}{25} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

\frac{1421}{15625} ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}$$

હવે x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

હવે x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$