120*200=x^2-120^2-200^2 ઉકેલો

$$120 \times 200 = x ^ { 2 } - 120 ^ { 2 } - 200 ^ { 2 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=280$$

$$x=-280$$

વર્ગોનાં અંતરનો ઉપયોગ કરી પગલાઓ

24000 મેળવવા માટે 120 સાથે 200 નો ગુણાકાર કરો.

$$24000=x^{2}-120^{2}-200^{2}$$

2 ના 120 ની ગણના કરો અને 14400 મેળવો.

$$24000=x^{2}-14400-200^{2}$$

2 ના 200 ની ગણના કરો અને 40000 મેળવો.

$$24000=x^{2}-14400-40000$$

-54400 મેળવવા માટે -14400 માંથી 40000 ને ઘટાડો.

$$24000=x^{2}-54400$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$x^{2}-54400=24000$$

બન્ને બાજુથી 24000 ઘટાડો.

$$x^{2}-54400-24000=0$$

-78400 મેળવવા માટે -54400 માંથી 24000 ને ઘટાડો.

$$x^{2}-78400=0$$

x^{2}-78400 ગણતરી કરો. x^{2}-78400 ને x^{2}-280^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-280\right)\left(x+280\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x-280=0 અને x+280=0 ઉકેલો.

$$x=280 x=-280$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

24000 મેળવવા માટે 120 સાથે 200 નો ગુણાકાર કરો.

$$24000=x^{2}-120^{2}-200^{2}$$

2 ના 120 ની ગણના કરો અને 14400 મેળવો.

$$24000=x^{2}-14400-200^{2}$$

2 ના 200 ની ગણના કરો અને 40000 મેળવો.

$$24000=x^{2}-14400-40000$$

-54400 મેળવવા માટે -14400 માંથી 40000 ને ઘટાડો.

$$24000=x^{2}-54400$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$x^{2}-54400=24000$$

બંને સાઇડ્સ માટે 54400 ઍડ કરો.

$$x^{2}=24000+54400$$

78400મેળવવા માટે 24000 અને 54400 ને ઍડ કરો.

$$x^{2}=78400$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=280 x=-280$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

24000 મેળવવા માટે 120 સાથે 200 નો ગુણાકાર કરો.

$$24000=x^{2}-120^{2}-200^{2}$$

2 ના 120 ની ગણના કરો અને 14400 મેળવો.

$$24000=x^{2}-14400-200^{2}$$

2 ના 200 ની ગણના કરો અને 40000 મેળવો.

$$24000=x^{2}-14400-40000$$

-54400 મેળવવા માટે -14400 માંથી 40000 ને ઘટાડો.

$$24000=x^{2}-54400$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$x^{2}-54400=24000$$

બન્ને બાજુથી 24000 ઘટાડો.

$$x^{2}-54400-24000=0$$

-78400 મેળવવા માટે -54400 માંથી 24000 ને ઘટાડો.

$$x^{2}-78400=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -78400 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-78400\right)}}{2}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-78400\right)}}{2}$$

-78400 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{313600}}{2}$$

313600 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±560}{2}$$

હવે x=\frac{0±560}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 560 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=280$$

હવે x=\frac{0±560}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -560 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-280$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=280 x=-280$$