12z^2-245=0 ઉકેલો

$$12 z ^ { 2 } - 245 = 0$$

z માટે ઉકેલો

$$z = \frac{7 \sqrt{15}}{6} \approx 4.518480571$$

$$z = -\frac{7 \sqrt{15}}{6} \approx -4.518480571$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બંને સાઇડ્સ માટે 245 ઍડ કરો. કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$12z^{2}=245$$

બન્ને બાજુનો 12 થી ભાગાકાર કરો.

$$z^{2}=\frac{245}{12}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$z=\frac{7\sqrt{15}}{6} z=-\frac{7\sqrt{15}}{6}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$12z^{2}-245=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 12 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -245 ને બદલીને મૂકો.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-245\right)}}{2\times 12}$$

વર્ગ 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-245\right)}}{2\times 12}$$

12 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$z=\frac{0±\sqrt{-48\left(-245\right)}}{2\times 12}$$

-245 ને -48 વાર ગુણાકાર કરો.

$$z=\frac{0±\sqrt{11760}}{2\times 12}$$

11760 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$z=\frac{0±28\sqrt{15}}{2\times 12}$$

12 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$z=\frac{0±28\sqrt{15}}{24}$$

હવે z=\frac{0±28\sqrt{15}}{24} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$z=\frac{7\sqrt{15}}{6}$$

હવે z=\frac{0±28\sqrt{15}}{24} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$z=-\frac{7\sqrt{15}}{6}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$z=\frac{7\sqrt{15}}{6} z=-\frac{7\sqrt{15}}{6}$$