12x^2=48x ઉકેલો

$$12 x ^ { 2 } = 48 x$$

x માટે ઉકેલો

$$x=4$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

બન્ને બાજુથી 48x ઘટાડો.

$$12x^{2}-48x=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(12x-48\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 12x-48=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=4$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી 48x ઘટાડો.

$$12x^{2}-48x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 12 ને, b માટે -48 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}}}{2\times 12}$$

\left(-48\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±48}{2\times 12}$$

-48 નો વિરોધી 48 છે.

$$x=\frac{48±48}{2\times 12}$$

12 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{48±48}{24}$$

હવે x=\frac{48±48}{24} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 48 માં 48 ઍડ કરો.

$$x=\frac{96}{24}$$

96 નો 24 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=4$$

હવે x=\frac{48±48}{24} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 48 માંથી 48 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{24}$$

0 નો 24 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=4 x=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

બન્ને બાજુથી 48x ઘટાડો.

$$12x^{2}-48x=0$$

બન્ને બાજુનો 12 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{12x^{2}-48x}{12}=\frac{0}{12}$$

12 થી ભાગાકાર કરવાથી 12 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\left(-\frac{48}{12}\right)x=\frac{0}{12}$$

-48 નો 12 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{12}$$

0 નો 12 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-4x=0$$

-4, x પદના ગુણાંકને, -2 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -2 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

વર્ગ -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

અવયવ x^{2}-4x+4. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

સરળ બનાવો.

$$x-2=2 x-2=-2$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 2 ઍડ કરો.

$$x=4 x=0$$