12x^2+12x+3 ઉકેલો

$$12 x ^ { 2 } + 12 x + 3$$

અવયવ

$$3\left(2x+1\right)^{2}$$

નિવારણ પગલા

3 નો અવયવ પાડો.

$$3\left(4x^{2}+4x+1\right)$$

4x^{2}+4x+1 ગણતરી કરો. પૂર્ણ ચોરસના સુત્ર, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, જ્યાં a=2x અને b=1 નો ઉપયોગ કરો.

$$\left(2x+1\right)^{2}$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$3\left(2x+1\right)^{2}$$

દ્વિપદીનો વર્ગ ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

આ ત્રિપદી પાસે ત્રિપદી વર્ગનો પ્રપત્ર છે, કદાચ એ માટે સામાન્ય અવયવ સાથે ગુણાકાર કરો. ત્રિપદી વર્ગોનું અગ્રણી અને રિક્ત પદોના વર્ગ મૂળ શોધવાથી અવયવ કરી શકાય છે.

$$factor(12x^{2}+12x+3)$$

ગુણાંકોના ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવને શોધો.

$$gcf(12,12,3)=3$$

3 નો અવયવ પાડો.

$$3\left(4x^{2}+4x+1\right)$$

અગ્રણી પદ, 4x^{2} નો વર્ગ મૂળ શોધો.

$$\sqrt{4x^{2}}=2x$$

ત્રિપદી વર્ગ એ દ્વિપદીનો વર્ગ છે જે અગ્રણી અને ત્રિપદી વર્ગના મધ્ય પદના ચિહ્ન દ્વારા નક્કી કરેલ ચિહ્ન સાથે, રિક્ત પદોના વર્ગ મૂળોનું કુલ અથવા તફાવત છે.

$$3\left(2x+1\right)^{2}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$12x^{2}+12x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 12\times 3}}{2\times 12}$$

વર્ગ 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 12\times 3}}{2\times 12}$$

12 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-48\times 3}}{2\times 12}$$

3 ને -48 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-144}}{2\times 12}$$

-144 માં 144 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-12±\sqrt{0}}{2\times 12}$$

0 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-12±0}{2\times 12}$$

12 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-12±0}{24}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે -\frac{1}{2} અને x_{2} ને બદલે -\frac{1}{2} મૂકો.

$$12x^{2}+12x+3=12\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

ફૉર્મ p-\left(-q\right) થી p+q ની બધી અભિવ્યક્તિઓને સરળ બનાવો.

$$12x^{2}+12x+3=12\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઍડ કરીને x માં \frac{1}{2} ઍડ કરો. તે પછી અપૂર્ણાંકને જો સંભાવિત હોય તો ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$12x^{2}+12x+3=12\times \frac{2x+1}{2}\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઍડ કરીને x માં \frac{1}{2} ઍડ કરો. તે પછી અપૂર્ણાંકને જો સંભાવિત હોય તો ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$12x^{2}+12x+3=12\times \frac{2x+1}{2}\times \frac{2x+1}{2}$$

ગુણક વખતનો ગુણક અને ભાજક વખતનો ભાજક દ્વારા ગુણાકાર કરીને \frac{2x+1}{2} નો \frac{2x+1}{2} વાર ગુણાકાર કરો. પછી જો શક્ય હોય તો અપૂર્ણાંકને ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$12x^{2}+12x+3=12\times \frac{\left(2x+1\right)\left(2x+1\right)}{2\times 2}$$

2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$12x^{2}+12x+3=12\times \frac{\left(2x+1\right)\left(2x+1\right)}{4}$$

12 અને 4 માં ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ 4 ની બહાર રદ કરો.

$$12x^{2}+12x+3=3\left(2x+1\right)\left(2x+1\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$3\left(2x+1\right)^{2}$$