12-8n+n^2 ઉકેલો

$$12 - 8 n + n ^ { 2 }$$

અવયવ

$$\left(n-6\right)\left(n-2\right)$$

નિવારણ પગલા

તેને માનક ફૉર્મમાં મૂકવા માટે બહુપદી ફરી ગોઠવો. પદોને સૌથી વધુથી સૌથી ઓછા ઘાત ક્રમમાં ગોઠવો.

$$n^{2}-8n+12$$

સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને n^{2}+an+bn+12 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-8 ab=1\times 12=12$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઋણાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 12 આપે છે.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -8 આપે છે.

$$a=-6 b=-2$$

n^{2}-8n+12 ને \left(n^{2}-6n\right)+\left(-2n+12\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(n^{2}-6n\right)+\left(-2n+12\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં n અને બીજા સમૂહમાં -2 ના અવયવ પાડો.

$$n\left(n-6\right)-2\left(n-6\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ n-6 ના અવયવ પાડો.

$$\left(n-6\right)\left(n-2\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$n^{2}-8n+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 12}}{2}$$

વર્ગ -8.

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 12}}{2}$$

12 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-48}}{2}$$

-48 માં 64 ઍડ કરો.

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{16}}{2}$$

16 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$n=\frac{-\left(-8\right)±4}{2}$$

-8 નો વિરોધી 8 છે.

$$n=\frac{8±4}{2}$$

હવે n=\frac{8±4}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 4 માં 8 ઍડ કરો.

$$n=\frac{12}{2}$$

12 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$n=6$$

હવે n=\frac{8±4}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 8 માંથી 4 ને ઘટાડો.

$$n=\frac{4}{2}$$

4 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$n=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 6 અને x_{2} ને બદલે 2 મૂકો.

$$n^{2}-8n+12=\left(n-6\right)\left(n-2\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\left(n-6\right)\left(n-2\right)$$