12(2^x-5)=500 ઉકેલો

$$12 ( 2 ^ { x - 5 } ) = 500$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\log_{2}\left(\frac{125}{3}\right)+5\approx 10.380821784$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$12\times 2^{x-5}=500$$

બન્ને બાજુનો 12 થી ભાગાકાર કરો.

$$2^{x-5}=\frac{125}{3}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(2^{x-5})=\log(\frac{125}{3})$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(x-5\right)\log(2)=\log(\frac{125}{3})$$

બન્ને બાજુનો \log(2) થી ભાગાકાર કરો.

$$x-5=\frac{\log(\frac{125}{3})}{\log(2)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-5=\log_{2}\left(\frac{125}{3}\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 5 ઍડ કરો.

$$x=\frac{\ln(\frac{125}{3})}{\ln(2)}-\left(-5\right)$$