12x^2-16=0 ઉકેલો

$$12 { x }^{ 2 } -16=0$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1.154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1.154700538$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બંને સાઇડ્સ માટે 16 ઍડ કરો. કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$12x^{2}=16$$

બન્ને બાજુનો 12 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{16}{12}$$

4 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{16}{12} ને ઘટાડો.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}-16=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 12 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -16 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

12 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

-16 ને -48 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 12}$$

768 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 12}$$

12 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}$$

હવે x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

હવે x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$