12x^2+3x=0 ઉકેલો

$$12 { x }^{ 2 } +3x=0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-\frac{1}{4}=-0.25$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(12x+3\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 12x+3=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=-\frac{1}{4}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$12x^{2}+3x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 12 ને, b માટે 3 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 12}$$

3^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-3±3}{2\times 12}$$

12 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-3±3}{24}$$

હવે x=\frac{-3±3}{24} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 3 માં -3 ઍડ કરો.

$$x=\frac{0}{24}$$

0 નો 24 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

હવે x=\frac{-3±3}{24} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -3 માંથી 3 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{6}{24}$$

6 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-6}{24} ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{1}{4}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=0 x=-\frac{1}{4}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$12x^{2}+3x=0$$

બન્ને બાજુનો 12 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{12x^{2}+3x}{12}=\frac{0}{12}$$

12 થી ભાગાકાર કરવાથી 12 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{3}{12}x=\frac{0}{12}$$

3 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{3}{12} ને ઘટાડો.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=\frac{0}{12}$$

0 નો 12 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=0$$

\frac{1}{4}, x પદના ગુણાંકને, \frac{1}{8} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી \frac{1}{8} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(\frac{1}{8}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને \frac{1}{8} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

અવયવ x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

સરળ બનાવો.

$$x+\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x+\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{1}{8} નો ઘટાડો કરો.

$$x=0 x=-\frac{1}{4}$$