12^3x-5=40 ઉકેલો

$$12 ^ { 3 x - 5 } = 40$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{\log_{12} {(9953280)}}{3} \approx 2.161504766$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$12^{3x-5}=40$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(12^{3x-5})=\log(40)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(3x-5\right)\log(12)=\log(40)$$

બન્ને બાજુનો \log(12) થી ભાગાકાર કરો.

$$3x-5=\frac{\log(40)}{\log(12)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-5=\log_{12}\left(40\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 5 ઍડ કરો.

$$3x=\log_{12}\left(40\right)-\left(-5\right)$$

બન્ને બાજુનો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log_{12}\left(40\right)+5}{3}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(12)}+\frac{\log_{12}\left(9953280\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$