12^2+x^2=15 ઉકેલો

$$12 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 15$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=-\sqrt{129}i\approx -0-11.357816692i$$

$$x=\sqrt{129}i\approx 11.357816692i$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

2 ના 12 ની ગણના કરો અને 144 મેળવો.

$$144+x^{2}=15$$

બન્ને બાજુથી 144 ઘટાડો.

$$x^{2}=15-144$$

-129 મેળવવા માટે 15 માંથી 144 ને ઘટાડો.

$$x^{2}=-129$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\sqrt{129}i x=-\sqrt{129}i$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

2 ના 12 ની ગણના કરો અને 144 મેળવો.

$$144+x^{2}=15$$

બન્ને બાજુથી 15 ઘટાડો.

$$144+x^{2}-15=0$$

129 મેળવવા માટે 144 માંથી 15 ને ઘટાડો.

$$129+x^{2}=0$$

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+129=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે 129 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 129}}{2}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 129}}{2}$$

129 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-516}}{2}$$

-516 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±2\sqrt{129}i}{2}$$

હવે x=\frac{0±2\sqrt{129}i}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=\sqrt{129}i$$

હવે x=\frac{0±2\sqrt{129}i}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=-\sqrt{129}i$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\sqrt{129}i x=-\sqrt{129}i$$