12^2+x^2=13^2 ઉકેલો

$$12 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 13 ^ { 2 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-5$$

$$x=5$$

વર્ગોનાં અંતરનો ઉપયોગ કરી પગલાઓ

2 ના 12 ની ગણના કરો અને 144 મેળવો.

$$144+x^{2}=13^{2}$$

2 ના 13 ની ગણના કરો અને 169 મેળવો.

$$144+x^{2}=169$$

બન્ને બાજુથી 169 ઘટાડો.

$$144+x^{2}-169=0$$

-25 મેળવવા માટે 144 માંથી 169 ને ઘટાડો.

$$-25+x^{2}=0$$

-25+x^{2} ગણતરી કરો. -25+x^{2} ને x^{2}-5^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x-5=0 અને x+5=0 ઉકેલો.

$$x=5 x=-5$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

2 ના 12 ની ગણના કરો અને 144 મેળવો.

$$144+x^{2}=13^{2}$$

2 ના 13 ની ગણના કરો અને 169 મેળવો.

$$144+x^{2}=169$$

બન્ને બાજુથી 144 ઘટાડો.

$$x^{2}=169-144$$

25 મેળવવા માટે 169 માંથી 144 ને ઘટાડો.

$$x^{2}=25$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=5 x=-5$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

2 ના 12 ની ગણના કરો અને 144 મેળવો.

$$144+x^{2}=13^{2}$$

2 ના 13 ની ગણના કરો અને 169 મેળવો.

$$144+x^{2}=169$$

બન્ને બાજુથી 169 ઘટાડો.

$$144+x^{2}-169=0$$

-25 મેળવવા માટે 144 માંથી 169 ને ઘટાડો.

$$-25+x^{2}=0$$

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-25=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -25 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

-25 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

100 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±10}{2}$$

હવે x=\frac{0±10}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 10 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=5$$

હવે x=\frac{0±10}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -10 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-5$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=5 x=-5$$