12=(1-3x)(1-3x)d+(1+3x)(1+3x) ઉકેલો

$$12 = ( 1 - 3 x ) ( 1 - 3 x ) d + ( 1 + 3 x ) ( 1 + 3 x )$$

d માટે ઉકેલો

$$d=-\frac{9x^{2}+6x-11}{\left(1-3x\right)^{2}}$$

$$x\neq \frac{1}{3}$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

\left(1-3x\right)^{2} મેળવવા માટે 1-3x સાથે 1-3x નો ગુણાકાર કરો.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}d+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

\left(1+3x\right)^{2} મેળવવા માટે 1+3x સાથે 1+3x નો ગુણાકાર કરો.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}d+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1-3x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$12=\left(1-6x+9x^{2}\right)d+\left(1+3x\right)^{2}$$

1-6x+9x^{2} સાથે d નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$12=d-6xd+9x^{2}d+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1+3x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$12=d-6xd+9x^{2}d+1+6x+9x^{2}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$d-6xd+9x^{2}d+1+6x+9x^{2}=12$$

બન્ને બાજુથી 1 ઘટાડો.

$$d-6xd+9x^{2}d+6x+9x^{2}=12-1$$

11 મેળવવા માટે 12 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$d-6xd+9x^{2}d+6x+9x^{2}=11$$

બન્ને બાજુથી 6x ઘટાડો.

$$d-6xd+9x^{2}d+9x^{2}=11-6x$$

બન્ને બાજુથી 9x^{2} ઘટાડો.

$$d-6xd+9x^{2}d=11-6x-9x^{2}$$

d નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(1-6x+9x^{2}\right)d=11-6x-9x^{2}$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(9x^{2}-6x+1\right)d=11-6x-9x^{2}$$

બન્ને બાજુનો 1-6x+9x^{2} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(9x^{2}-6x+1\right)d}{9x^{2}-6x+1}=\frac{11-6x-9x^{2}}{9x^{2}-6x+1}$$

1-6x+9x^{2} થી ભાગાકાર કરવાથી 1-6x+9x^{2} સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$d=\frac{11-6x-9x^{2}}{9x^{2}-6x+1}$$

11-6x-9x^{2} નો 1-6x+9x^{2} થી ભાગાકાર કરો.

$$d=\frac{11-6x-9x^{2}}{\left(3x-1\right)^{2}}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{-d+2\sqrt{2d+3}+1}{3\left(d+1\right)}\text{; }x=-\frac{-d-2\sqrt{2d+3}+1}{3\left(d+1\right)}\text{, }&d\neq -1\\x=1\text{, }&d=-1\end{matrix}\right.$$

x માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{-d+2\sqrt{2d+3}+1}{3\left(d+1\right)}\text{; }x=-\frac{-d-2\sqrt{2d+3}+1}{3\left(d+1\right)}\text{, }&d\neq -1\text{ and }d\geq -\frac{3}{2}\\x=1\text{, }&d=-1\end{matrix}\right.$$