12=(1-3x)(1-3x)+(1+3x)(1+3x) ઉકેલો

$$12 = ( 1 - 3 x ) ( 1 - 3 x ) + ( 1 + 3 x ) ( 1 + 3 x )$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0.745355992$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}\approx -0.745355992$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

\left(1-3x\right)^{2} મેળવવા માટે 1-3x સાથે 1-3x નો ગુણાકાર કરો.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

\left(1+3x\right)^{2} મેળવવા માટે 1+3x સાથે 1+3x નો ગુણાકાર કરો.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1-3x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1+3x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

2મેળવવા માટે 1 અને 1 ને ઍડ કરો.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

0 ને મેળવવા માટે -6x અને 6x ને એકસાથે કરો.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

18x^{2} ને મેળવવા માટે 9x^{2} અને 9x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$12=2+18x^{2}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$2+18x^{2}=12$$

બન્ને બાજુથી 2 ઘટાડો.

$$18x^{2}=12-2$$

10 મેળવવા માટે 12 માંથી 2 ને ઘટાડો.

$$18x^{2}=10$$

બન્ને બાજુનો 18 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{10}{18}$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{10}{18} ને ઘટાડો.

$$x^{2}=\frac{5}{9}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

\left(1-3x\right)^{2} મેળવવા માટે 1-3x સાથે 1-3x નો ગુણાકાર કરો.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

\left(1+3x\right)^{2} મેળવવા માટે 1+3x સાથે 1+3x નો ગુણાકાર કરો.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1-3x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1+3x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

2મેળવવા માટે 1 અને 1 ને ઍડ કરો.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

0 ને મેળવવા માટે -6x અને 6x ને એકસાથે કરો.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

18x^{2} ને મેળવવા માટે 9x^{2} અને 9x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$12=2+18x^{2}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$2+18x^{2}=12$$

બન્ને બાજુથી 12 ઘટાડો.

$$2+18x^{2}-12=0$$

-10 મેળવવા માટે 2 માંથી 12 ને ઘટાડો.

$$-10+18x^{2}=0$$

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-10=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 18 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -10 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

18 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-72\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

-10 ને -72 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 18}$$

720 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 18}$$

18 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36}$$

હવે x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}$$

હવે x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$