11x^2+9-4x-8x^2-15x ઉકેલો

$$11 x ^ { 2 } + 9 - 4 x - 8 x ^ { 2 } - 15 x$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$3x^{2}-19x+9$$

નિવારણ પગલા

3x^{2} ને મેળવવા માટે 11x^{2} અને -8x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$3x^{2}+9-4x-15x$$

-19x ને મેળવવા માટે -4x અને -15x ને એકસાથે કરો.

$$3x^{2}+9-19x$$

અવયવ

$$3\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

3x^{2} ને મેળવવા માટે 11x^{2} અને -8x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$factor(3x^{2}+9-4x-15x)$$

-19x ને મેળવવા માટે -4x અને -15x ને એકસાથે કરો.

$$factor(3x^{2}+9-19x)$$

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$3x^{2}-19x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

વર્ગ -19.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

3 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-12\times 9}}{2\times 3}$$

9 ને -12 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-108}}{2\times 3}$$

-108 માં 361 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

-19 નો વિરોધી 19 છે.

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

3 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{6}$$

હવે x=\frac{19±\sqrt{253}}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \sqrt{253} માં 19 ઍડ કરો.

$$x=\frac{\sqrt{253}+19}{6}$$

હવે x=\frac{19±\sqrt{253}}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 19 માંથી \sqrt{253} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{19-\sqrt{253}}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{19+\sqrt{253}}{6} અને x_{2} ને બદલે \frac{19-\sqrt{253}}{6} મૂકો.

$$3x^{2}-19x+9=3\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)$$