105^n=700 ઉકેલો

$$105 ^ { n } = 700$$

n માટે ઉકેલો

$$n=\log_{105}\left(700\right)\approx 1.407635614$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$105^{n}=700$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(105^{n})=\log(700)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$n\log(105)=\log(700)$$

બન્ને બાજુનો \log(105) થી ભાગાકાર કરો.

$$n=\frac{\log(700)}{\log(105)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{105}\left(700\right)$$

n માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(105)}+\log_{105}\left(700\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$