105^2=(9x)^2+(32x)^2 ઉકેલો

$$105 ^ { 2 } = ( 9 x ) ^ { 2 } + ( 32 x ) ^ { 2 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx 3.158698397$$

$$x = -\frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx -3.158698397$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

2 ના 105 ની ગણના કરો અને 11025 મેળવો.

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

\left(9x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

2 ના 9 ની ગણના કરો અને 81 મેળવો.

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

\left(32x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

2 ના 32 ની ગણના કરો અને 1024 મેળવો.

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

1105x^{2} ને મેળવવા માટે 81x^{2} અને 1024x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$11025=1105x^{2}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$1105x^{2}=11025$$

બન્ને બાજુનો 1105 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{11025}{1105}$$

5 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{11025}{1105} ને ઘટાડો.

$$x^{2}=\frac{2205}{221}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

2 ના 105 ની ગણના કરો અને 11025 મેળવો.

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

\left(9x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

2 ના 9 ની ગણના કરો અને 81 મેળવો.

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

\left(32x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

2 ના 32 ની ગણના કરો અને 1024 મેળવો.

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

1105x^{2} ને મેળવવા માટે 81x^{2} અને 1024x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$11025=1105x^{2}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$1105x^{2}=11025$$

બન્ને બાજુથી 11025 ઘટાડો.

$$1105x^{2}-11025=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1105 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -11025 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

1105 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4420\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

-11025 ને -4420 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{48730500}}{2\times 1105}$$

48730500 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2\times 1105}$$

1105 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210}$$

હવે x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

હવે x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$