103^x=15 ઉકેલો

$$103 ^ { x } = 15$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\log_{103}\left(15\right)\approx 0.584295265$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$103^{x}=15$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(103^{x})=\log(15)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(103)=\log(15)$$

બન્ને બાજુનો \log(103) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(15)}{\log(103)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{103}\left(15\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(15\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$