102400=(900-x^2)(x^2-10) ઉકેલો

$$102400=(900- { x }^{ 2 } )( { x }^{ 2 } -10)$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-\sqrt{455-75\sqrt{17}}\approx -12.073403749$$

$$x=\sqrt{455-75\sqrt{17}}\approx 12.073403749$$

$$x=\sqrt{75\sqrt{17}+455}\approx 27.644763011$$

$$x=-\sqrt{75\sqrt{17}+455}\approx -27.644763011$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

900-x^{2} નો x^{2}-10 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$102400=910x^{2}-9000-x^{4}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$910x^{2}-9000-x^{4}=102400$$

બન્ને બાજુથી 102400 ઘટાડો.

$$910x^{2}-9000-x^{4}-102400=0$$

-111400 મેળવવા માટે -9000 માંથી 102400 ને ઘટાડો.

$$910x^{2}-111400-x^{4}=0$$

x^{2} માટે t નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$-t^{2}+910t-111400=0$$

ફોર્મના બધા સમીકરણો ax^{2}+bx+c=0 ને દ્વિઘાત સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરીને હલ કરી શકાય છે. દ્વિઘાત સૂત્રમાં a માટે -1, b માટે 910 અને c માટે -111400 સબસ્ટિટ્યુટ છે.

$$t=\frac{-910±\sqrt{910^{2}-4\left(-1\right)\left(-111400\right)}}{-2}$$

ગણતરી કરશો નહીં.

$$t=\frac{-910±150\sqrt{17}}{-2}$$

જ્યારે ± વત્તા અને ± ઓછા હોય સમીકરણ t=\frac{-910±150\sqrt{17}}{-2} ને ઉકેલો.

$$t=455-75\sqrt{17} t=75\sqrt{17}+455$$

x=t^{2} પછી, દરેક t માટે x=±\sqrt{t} નું મૂલ્યાંકન કરીને ઉકેલો મેળવવામાં આવે છે.

$$x=\sqrt{455-75\sqrt{17}} x=-\sqrt{455-75\sqrt{17}} x=\sqrt{75\sqrt{17}+455} x=-\sqrt{75\sqrt{17}+455}$$